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科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），設(shè)x1＞0，記曲線y=f（x）在點（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點為（x2，0）證明：
①；
②若則．

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科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M（-1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數(shù)列．
（1）點P的軌跡是什么曲線？
（2）若點P坐標為（x，y），記θ為與的夾角，求tanθ．

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集為實數(shù)R，集合A={x|x2-1≤0}，B={x|x＜1}，則A∩（∁RB）=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|-1≤x＜1}
C．ϕ
D．{x|x=1}

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）為非純虛數(shù)，則實數(shù)m不可能 為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果過曲線y=x4-x上點P處的切線平行于直線y=3x+2，那么點P的坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（0，-1）
C．（0，1）
D．（-1，0）

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式是（ ）
A．y=cos2x+sin2
B．y=cos2x-sin2
C．y=sin2x-cos2
D．y=cosxsin

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行程序框圖，若輸出的n=5，則輸入整數(shù)p的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

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科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l?α，m?β，有如下的兩個命題：①若α∥β，則l∥m；②若l⊥m，則α⊥β、那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題
B．①是假命題，②是真命題
C．①②都是真命題
D．①②都是假命題

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