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科目： 來(lái)源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，且過點(diǎn)（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則為定值，且定值是”．命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點(diǎn)F1的弦AB，AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F1、M兩點(diǎn)間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取得極小值，其圖象過點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．
（�。┳C明：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”；
（ⅱ）函數(shù)f（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2=-2x的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．x=-1
B．x=1
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={y|y=log0.5x，x＞2}，B={y|y=2x，x＞2}，則CU（A∪B）（ ）
A．（-∞，4]
B．[-1，4]
C．（-1，4）
D．[1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．{x|x＞-1}

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若f′（x）＜0（a＜x＜b）且f（b）＞0，則在（a，b）內(nèi)必有（ ）
A．f（x）=0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞0
D．不能確定

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面有四個(gè)命題：
①若直線a，b不相交，則直線a，b為異面直線；
②若直線a垂直于平面β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則直線a垂直于平面β；
③若直線a垂直于直線b在平面β內(nèi)的射影，則直線a垂直于直線b；
④若直線a平行于平面β內(nèi)的一條直線，則直線a平行于平面β．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=y-2x，式中變量x，y滿足下列條件則z的最大值是（ ）
A．10
B．0
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足（n=1，2，3，…），則a100等于（ ）
A．0
B．
C．-
D．

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科目： 來(lái)源：2006年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為2，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），若原點(diǎn)到直線AB的距離為，則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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