科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}（n∈N₊）為等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列且c_n＞0（n∈N₊），則有數(shù)列d_n=    （n∈N₊）也是等比數(shù)列．

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第29屆奧運(yùn)會(huì)期間，來自美國(guó)和英國(guó)的共計(jì)6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國(guó)志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國(guó)、英國(guó)的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國(guó)人、英國(guó)人各一人的概率．
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量X為在體操崗位服務(wù)的美國(guó)志愿者的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知M的橫坐標(biāo)為．
（1）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，T_n＜λ（S_n+1+1），對(duì)一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y²=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率不小于2e-4．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題