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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=x
3，等差數(shù)列{a
n}中a
3=7，a
1+a
2+a
3=12，記S
n=
，令b
n=a
nS
n，數(shù)列
的前n項和為T
n．
（Ⅰ）求{a
n}的通項公式和S
n；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T
1，T
m，T
n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當(dāng)a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標(biāo)的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當(dāng)a=c，d=1時，設(shè)函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=
，N=
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
已知直線l的參數(shù)方程：
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：
．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三個同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三個同學(xué)的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的期望E（ξ）．
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科目：
來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（10）（解析版）
題型：解答題
已知直線y=2x+k被拋物線x
2=4y截得的弦長AB為20，O為坐標(biāo)原點．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）問點C位于拋物線弧AOB上何處時，△ABC面積最大？
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科目：
來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（ ）
A．2
B．1
C．±1
D．-1
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科目：
來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
對于非零向量
，
，“
+2
=0”是“
∥
”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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