科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）EF∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A、B間的距離為2，以B為圓心作半徑為2的圓，P為圓上一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l與直線PB交于點(diǎn)M，當(dāng)P在圓周上運(yùn)動時，點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線C的方程，并說明它是什么樣的曲線；
（2）試判斷l(xiāng)與曲線C的位置關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且，求證：對任意實(shí)數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}中的最大項(xiàng)．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

時值5月，荔枝上市．某市水果市場由歷年的市場行情得知，從5月10日起的60天內(nèi)，荔枝的售價S（t）（單位：元/kg）與上市時間t（單位：天）的關(guān)系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示，每天的銷售量M（t）（單位：噸）與上市時間t（單位：天）的關(guān)系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，E是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）請分別寫出S（t），M（t）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這60天內(nèi)，該水果市場哪天的銷售額最大？

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和函數(shù)g（x）=lnx，記F（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)時，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，判斷F（x）在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；
（3）對任意的，若F（x）在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某籃球運(yùn)動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）

A．23，21
B．23，23
C．23，25
D．25，25

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①⇒n∥α
②⇒m∥n
③⇒α∥β
④⇒m∥n
其中正確的命題序號是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①②③④