科目： 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinC=    ．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，（n≥2，n∈N），其通項(xiàng)公式a_n=    ．

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已知函數(shù)定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）有     對(duì)．

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為    ．（用n，d表示）．

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已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

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已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．