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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，且它的一個頂點到相應焦點的距離為1，則雙曲線C的方程為     ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線l：y=kx與曲線（參數(shù)θ∈R）有唯一的公共點，則實數(shù)k=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計
學習積極性高18725
學習積極性一般61925
合計242650
（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（2）學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為an，圓n與橢圓Sn：有一個公共點an（3，1），bn分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓bn的標準方程；
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線n與圓Tn能否相切，若能，求出橢圓m∈N*和直線PF1的方程；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn；
（2）將數(shù)列{an}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*總有Sn＜Tm+λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N*時，試比較f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）與2n+2n2的大小關(guān)系．

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同步練習冊答案