科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
（2）求線段BF的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點(diǎn)，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C₁Q-C的余弦值為，求實(shí)數(shù)λ的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A₁、A₂、A₃、A₄是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處．今在道路網(wǎng)M，N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，直到到達(dá)N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過A₂到達(dá)N的方法有多少種；
（2）求甲、乙兩人在A₂處相遇的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽市兩校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集I為實(shí)數(shù)集R，A={x||x|＞2}與B={x|}都是I的子集，則集合B∩C_uA為（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽市兩校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題