科目： 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓C₁：（x-a）²+y²=r²（r＞0）與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的一個交點M（2，1），且拋物線在點M處的切線過圓心C₁．
（Ⅰ）求C₁和C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點N為圓C₁上的一動點，求的取值范圍．

科目： 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，在水平平面α上有一長方體AC₁繞BC旋轉(zhuǎn)90°得到如圖1所示的幾何體．
（Ⅰ）證明：平面BCD₁A₁⊥平面BCD₂A₂；
（Ⅱ）當(dāng)BC=1時，且長方體AC₁體積為4時，求四棱錐A₁-BCD₂A₂體積的最小值．

科目： 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司有價值a萬元的一條生產(chǎn)流水線，要提高該生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改造，改造就需要投入資金，相應(yīng)就要提高生產(chǎn)產(chǎn)品的售價．假設(shè)售價y萬元與技術(shù)改造投入x萬元之間的關(guān)系滿足：
①y與a-x和x的乘積成正比；②y=a²；
③其中t為常數(shù)，且t∈[0，1]．
（1）設(shè)y=f（x），試求出f（x）的表達式，并求出y=f（x）的定義域；
（2）求出售價y的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入的x的值．

科目： 來源：2011年福建省莆田市高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線與曲線相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x²+m在（0，+∞）上有兩個解x₁，x₂．
求：①m的取值范圍     ②比較x₁x₂+9與3（x₁+x₂）的大小．

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|≤0}，則（C_UM）∩N=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，有sinx+cosx=；命題q：?x∈（0，），有x＞sinx；則下列命題是真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．p∧（﹁q）
D．（﹁p）∧q

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知tanα=4，則的值為（ ）
A．4
B．
C．4
D．