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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，向量m=（a，b），n=（1，-2），則向量m與向量n垂直的概率是 ．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
三棱錐A-BCD中，
，
則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為
．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，觀察下列3×3與4×4方格中數(shù)字的規(guī)律，如果在n×n的方格上仿上面的規(guī)則填入數(shù)字，則所填入的n
2個數(shù)字的總和為
．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
學校某一組志愿者中有3名男同學，2名女同學，3名男同學依次編號為1，2，3號，2名女同學依次編號為4，5號．現(xiàn)某次活動需要從該組中隨機抽取2名志愿者參加服務．
（Ⅰ）求抽到的兩名志愿者中至少有一名女同學的概率；
（Ⅱ）求抽到的兩名志愿者的編號之差絕對值大于2的概率．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC+
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，現(xiàn)沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AB⊥平面BCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-ADE的體積．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率
．直線l：x-2y+2=0與橢圓C相交于E、F兩點，且
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（-2，0），A、B為橢圓C上的動點，當PA⊥PB時，求證：直線AB恒過一個定點．并求出該定點的坐標．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=3，a
n+1a
n+2a
n+1=3a
n+2，n∈N
+，記
．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列b
n是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 若a
n≤t•4
n對任意n∈N
+恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
．
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科目：
來源：2011年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且
是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（I）求實數(shù)a的值，并確定實數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)ϕ（x）=f（x）-m有兩個零點；
（II）是否存在這樣的直線l，同時滿足：①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線； ②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點P（x
，y
），x
∈[e
-1，e]，如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．
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