科目： 來源：2011年江蘇省淮安市清河區(qū)清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，則 =    ．

科目： 來源：2011年江蘇省淮安市清河區(qū)清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足的x的取值范圍為    ．

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已知三次函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的最小值為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．則圓x²+y²=1上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是    ．

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如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D-CEF的體積．

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如圖，海岸線MAN，∠A=2θ，現(xiàn)用長為l的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求養(yǎng)殖場面積最大值；
（2）若B、C為定點(diǎn)，BC＜l，在折線MBCN內(nèi)選點(diǎn)D，使BD+DC=l，求四邊形養(yǎng)殖場DBAC的最大面積；
（3）若（2）中B、C可選擇，求四邊形養(yǎng)殖場ACDB面積的最大值．

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設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx²+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x²+4y²=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a=，a_n=a_n-1+，其中n=1，2，3，…．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求證：；
（3）求證：．