科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω，如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定包含于Ω，則稱(chēng)Ω為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是    （寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線(xiàn)ρsin（θ+）=與直線(xiàn)3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)點(diǎn)D做圓的切線(xiàn)與圓切于B點(diǎn)，作割線(xiàn)交圓于A(yíng)，C兩點(diǎn)，其中BD=3，AD=4，AB=2，則BC=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、P在單位圓上，且，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四邊形OAQP的面積為S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求的最大值及此時(shí)θ的值θ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，三角形PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面APD⊥面ABCD，AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PAD⊥平面PDC；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

東海水晶制品廠(chǎng)去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠(chǎng)投入100萬(wàn)元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本．預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=．若水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f（n）萬(wàn)元．
（1）求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+m，其中m∈R．定義數(shù)列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使a₂，a₃，a₄構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，總能找到k∈N，使得a_k大于2010．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求證：H（x）在[1，m]上為減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來(lái)源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題