科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標(biāo)原點），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b∈R，，=    ．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)圖象C'與C：關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱，則a的值為    ．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如果實數(shù)x、y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為    ．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=f（x）在x=x處滿足關(guān)系
（1）f（x）在x=x處連續(xù)
（2）f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)不存在，就稱x是函數(shù)f（x）的一個“折點”．
下列關(guān)于“折點”的四個命題
①x=0是y=|x|的折點；
②x=0是的折點；
③x=0是的折點；
④x=0是的折點；
其中正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且A、B、C分別為△ABC三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且，求c的值．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩個籃球運動員，每人各投籃三次，甲三次投籃命中率均為；乙第一次在距離8米處投籃命中率為，若第一次投籃未中，則乙進(jìn)行第二次投籃，但距離為12米，如果又未中，則乙進(jìn)行第三次投籃，并且在投籃時距離為16米，乙若投中，則不再繼續(xù)投籃，且知乙命中的概率與距離的平方成反比．
（I）求乙投籃命中的概率；
（Ⅱ）求甲三次投籃命中次數(shù)ξ的期望與方差．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面α內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD=60°，再在α的上方，分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB=90°．
（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求點P到平面QBD的距離．