科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離，O為坐標(biāo)原點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k＞0時，試討論方程f（1+x²）-g（x）=k的解的個數(shù)．

科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x²+y²=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合M=，N={x||x|+|log₃x|＞|x+log₃x|}，則（C_uM）∩N=（ ）
A．[0，1）
B．（0，1]
C．[0，2]
D．（0，2）

科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），則a₁₇=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2^-987

科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且a＞b，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．