科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N^*，=    ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，稱球面S：x²+y²+z²=1上的點(diǎn)N（0，0，1）為球極，連接點(diǎn)N與A（x，y，0）的直線交球面于
A′（x′，y′，z′），那么稱A′為A在球面上的球極射影，下列說法中正確的是    ．
（1）xOy平面上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的球極射影關(guān)于z軸對(duì)稱；
（2）在球極射影下，xOy平面上的點(diǎn)與球面S上的點(diǎn)（除球極外）是一一對(duì)應(yīng)的；
（3）點(diǎn)（，，0）的球極射影為該點(diǎn)本身；
（4）點(diǎn)（2，1，0）的球極射影為（，，-）．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)F使得PF與面DBC所成的角為60°，若存在，試確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知B₁，B₂為橢圓C₁：短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，△B₁FB₂為正三角形，
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)P在拋物線C₂：y=上，C₂在點(diǎn)P處的切線與橢圓C₁交于A、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求AC的直線方程．

科目： 來源：2010年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，，
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=2g（x）-f（x），求F（x）的極小值．
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=ag（x）-f（x），（a＞0），若F（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若x₁＞x₂＞0，總有m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年河南省洛陽市宜陽實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，A={x|log₂x＜0}，B={x|≤1}則（CuA）∩B=（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪[1，+∞）