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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖①，有一條長度為2π的鐵絲AB，先將鐵絲圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖②），再把這個圓放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），圓心為C（0，2），鐵絲AB上有一動點M，且圖③中線段|AM|=m，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧
的長度．圖③中線段AM所在直線與x軸交點為N（n，0），當m=π時，則n等于
；當
時，則圖③中線段AM所在直線的傾斜角的取值范圍是
．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知tanα=2．
求（I）
的值；
（II）
的值．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校對每間教室的空氣質(zhì)量進行檢測，分別在上午和下午各進行一次．空氣質(zhì)量每次檢測結(jié)果分為A級、B級和C級．若兩次檢測中有C級或都是B級，則該教室的空氣質(zhì)量不合格．已知每間教室空氣質(zhì)量每次檢測結(jié)果為A級、B級和C級的概率分別為0.8，0.1，0.1，且各次檢測結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求每間教室的空氣質(zhì)量合格的概率；
（Ⅱ）對高三年級的三個教室進行檢測，且各間教室的空氣質(zhì)量互不影響，求空氣質(zhì)量合格的教室的間數(shù)恰好為兩間的概率．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，D、E分別是BC、A
1B
1的中點．
（Ⅰ）證明：BE∥平面A
1DC
1；
（Ⅱ）若AB=BC=AA
1=1，∠ABC=90°．
求二面角B
1-BC
1-E的正切值．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2（x+a）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD的頂點都在橢圓
上，對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O．
（I）若點A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；
（II）求四邊形ABCD面積的最小值．
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科目：
來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當a2=-1時，求實數(shù)λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：
來源：2010年吉林省延邊州圖們二高中高考數(shù)學模擬訓練試卷1（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．A⊆（B∪C）
B．B⊆（A∪C）
C．A∩B=B∩C
D．C?（A∩B）
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科目：
來源：2010年吉林省延邊州圖們二高中高考數(shù)學模擬訓練試卷1（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
，則它的共軛復(fù)數(shù)
等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i
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科目：
來源：2010年吉林省延邊州圖們二高中高考數(shù)學模擬訓練試卷1（文科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，若
，則m+n的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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