科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB
（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線AP與BC所成角的大小；
（3）求二面角C-PA-B 的大小的余弦值．

科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，求a的最大值；
（2）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．

科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在面積為9的△ABC中，，且．現(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以∠BAC的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（1）求AB、AC所在的直線方程；
（2）求以AB、AC所在的直線為漸近線且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的方程；
（3）過(guò)D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值．

科目： 來(lái)源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈A，計(jì)算出x₁=f（x）；
②若x∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計(jì)算出x₂=f（x₁）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N^*）．
（1）求證：對(duì)任意x∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x_n}；
（2）若，記（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在得條件下，證明（m∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算=    ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量a=（，sina）的模為，則cos2a=    ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖正△ABC的斜二測(cè)畫(huà)法的水平放置圖形的直觀圖，若△A′B′C′的面積為，那么△ABC的面積為     ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題