科目： 來源：2011年陜西省渭南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的一個端點為B且，直線x-y+b=0是拋物線y²=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點的動直線l交橢圓C于M、N兩點．問：是否存在一個定點T，使得以MN為直徑的圓恒過點T？若存在，求點T坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年陜西省渭南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（）⁶的值是（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，則A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運算是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點，且，=+，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2xcosx進(jìn)行研究，得到如下四個命題：
①函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)都成立；
③（，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．.3
D．4