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科目： 來源：2011年陜西省西安市五大名校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分別是AB，A₁C的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求證：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱錐M-A₁B₁C的體積．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市五大名校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為

，且經(jīng)過點

，過點P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存直線l，滿足

？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年陜西省西安市五大名校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線
y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+1）（e為自然對數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；則P∩Q= ．

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科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

若復數(shù)z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|= ．

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科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±