科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行該程序后輸出的k的值是    ．

科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（θ為參數）和直線l：（t為參數），則圓C的普通方程為    ，直線l與圓C的位置關系是    ．

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如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c且4sin²-cos2C=．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

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為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數；

分組（單位：歲）	頻數	頻率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合計	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．

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在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為A₁D₁和CC₁的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD₁；
（Ⅱ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一點P，使得二面角P-AC-B的大小為30°？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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已知函數．（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

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已知橢圓+=1經過點P（，），離心率是，動點M（2，t）（t＞0）
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以OM為直徑且別直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F做OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON長是定值，并求出定值．