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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(2ωx+φ)(A,ω>0,0<φ<π)在x=
時(shí)取最大值2,x
1,x
2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意兩個(gè)元素,且|x
1-x
2|的最小值為
.
(1)求f(x);
(2)若f(a)=
,a∈(
,
),求sin(
-2a)的值.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某軍事院校招生要經(jīng)過考試和體檢兩個(gè)過程,在考試通過后才有體檢的機(jī)會(huì),兩項(xiàng)都合格則被錄取,若甲、乙、丙三名考生能通過考試的概率分別為0.4,0.5,0.8,體檢合格的概率分別為0.5,0.4,0.25,每名考生是否被錄取相互之間沒有影響.
(I)求恰有一人通過考試的概率;
(Ⅱ)設(shè)被錄取的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,過D與PB垂直的平面分別交PB、PC于F、E.PD=DC.
(1)求證:DE⊥PC
(2)求證:PA∥平面EDB;
(3)求二面角C-PB-D的大。
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)a>0,f(x)=x2+a|lnx-1|.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),求f(x)的最小值.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知拋物線y
2=2px(p>0)上一動(dòng)點(diǎn)P,拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2),F(xiàn)為焦點(diǎn)且|PA|+|PF|的最小值為
.(1)求拋物線的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);(2)過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足:
.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:
;
(Ⅲ)設(shè)
,且
,證明:
.
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
有下列四個(gè)命題,其中真命題是( )
A.?n∈R,n2≥n
B.?n∈R,?m∈R,m•n=m
C.?n∈R,?m∈R,m2<n
D.?n∈R,n2<n
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知f(x)=sin(x+
),g(x)=cos(x-
),則f(x)的圖象( )
A.與g(x)的圖象相同
B.與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C.向左平移
個(gè)單位,得到g(x)的圖象
D.向右平移
個(gè)單位,得到g(x)的圖象
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知a,b∈R,且集合{1,-b,2a+2-a}={2b,-1,a+b},則b-a=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
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來源:2010-2011學(xué)年廣東省金山中學(xué)等三校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知
是夾角為120°的單位向量,則向量
與
垂直的充要條件是實(shí)數(shù)λ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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