科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線l：y=kx與曲線（參數(shù)θ∈R）有唯一的公共點，則實數(shù)k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．（參考下表）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為，圓C與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓C的標準方程
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線PF₁與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF₁的方程；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N^*時，試比較f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）與2n+2n²的大小關(guān)系．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題