給出如下10個數(shù)據(jù)：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68；根據(jù)這些數(shù)據(jù)制作頻率分布直方圖，其中[64.5，66.5）這組 所對應(yīng)的矩形的高為________．

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
（1）求證：E、B、F、D₁四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC₁B₁．

在一個正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方形A₁B₁C₁D₁四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D₁Q與OP互相平分，則滿足的實數(shù)λ的值有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

記實數(shù)x₁，x₂，…，x_n中的最大數(shù)為max{x₁，x₂，…，x_n}，最小數(shù)為min{x₁，x₂，…，x_n}則max{min{x+1，x²-x+1，-x+6}}=

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   

已知周期為2的偶函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是

1. A.
   f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）
2. B.
   f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
3. C.
   f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）
4. D.
   f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線相切
①求實數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)上的最大值．
（2）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ln²（1+x）+2ln（1+x）-2x．
（I）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減；
（II）若不等式≤e²對任意的n∈N^*都成立，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面AD₁⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA₁=2，A₁D=，E、F分別是BC、AC₁的中點．
（I）求證：EF∥平面AA₁B₁B；
（II）求二面角C-A₁C₁-D的大小．