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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
如果一個四面體的三個面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）銳角三角形；（3）鈍角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形．那么可能成為這個四面體的第四個面是 ．（填上你認為正確的序號）
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0）．條件甲：A、B、C三點構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點C的坐標是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：選擇題
在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos
2x+cos
2y+sin
2z的值為（ ）
A．
B．2
C．3
D．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：選擇題
方程
所對應(yīng)的曲線圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：選擇題
已知橢圓
+
=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；．
（Ⅱ）當a＜0時，若x∈[0，π]，函數(shù)f（x）的值域是[3，4]，求實數(shù)a，b的值．
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來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
已知n為自然數(shù)，實數(shù)a＞1，解關(guān)于x的不等式
．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C為30°
（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；
（2）在平面AA1B1B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
如圖，鐵路線上AC段長99km，工廠B到鐵路的距離BC為20km，現(xiàn)在要在AC上某一點D處，向B修一條公路，已知鐵路每噸千米與公路每噸千米的運費之比為λ（0＜λ＜1），為了使從A到B的運費最省，D應(yīng)選在離C距離多遠處．
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科目：
來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（8）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線的中心在原點，焦點F
1、F
2在坐標軸上，離心率為
且過點（4，-
）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：點M在以F
1F
2為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F
1MF
2的面積．
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