計算（1）（2）（lg5）²+lg2×lg50

在△ABC中，點D是BC的中點，已知，，則的坐標(biāo)為 ________．

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，，
（1）證明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求點A到平面PBC的距離．

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若．
（1）求角C的大��；
（2）已知當(dāng)x∈R時，函數(shù)f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

動圓M過定點A（-，0），且與定圓A?：（x-）²+y²=12相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求•的取值范圍．

若圓（x-2）²+（y-6）²=3與直線有交點，則b的最大值為________．

如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   6
4. D.
   9

（1）若a²＞b＞a＞1，則，log_ba，log_ab從小到大依次為________；
（2）若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為________；
（3）設(shè)x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為________．

解下列關(guān)于x的不等式：，（a＞0）

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），點（-1，）在橢圓C上，點T滿足（其中O為坐標(biāo)原點），過點F作一直線交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△PQT面積的最大值；
（3）設(shè)點P′為點P關(guān)于x軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．