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科目:
來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)f(x)=ln|x-1|的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:
來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為2m2、形狀為直角三角形的框架,在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是( )
A.6.5m
B.6.8m
C.7m
D.7.2m
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來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
對(duì)數(shù)列{a
n},若存在正常數(shù)M,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有|a
n|<M,則稱數(shù)列{a
n}是有界數(shù)列.下列三個(gè)數(shù)列:
;
;
中,為有界數(shù)列的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z滿足z=(-1+3i)(1-i)-4.
(1)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
;
(2)若w=z+ai,且|w|≤|z|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,x∈R,(其中ω>0).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為
,則當(dāng)
時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:
來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬(wàn)元?
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來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
(1)A、B、C為斜三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;
(2)命題:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,則A+B+C=π.判斷該命題的真假并說(shuō)明理由.
(說(shuō)明:試卷中的“tgA”在試點(diǎn)教材中記為“tanA”)
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科目:
來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=x
2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集為C.
(1)求集合C;
(2)若方程f(a
x)-a
x+1=5(a>1)在C上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知t≤0,記f(x)在C上的值域?yàn)锳,若
,x∈[0,1]的值域?yàn)锽,且A⊆B,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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來(lái)源:2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{a
n},a
n=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f
-1(x)能確定數(shù)列{b
n},b
n=f
-1(n),則稱數(shù)列{b
n}是數(shù)列{a
n}的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)
確定數(shù)列{a
n}的反數(shù)列為{b
n},求{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)(1)中{b
n},不等式
對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)
,若數(shù)列{c
n}的反數(shù)列為{d
n},{c
n}與{d
n}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{t
n},求數(shù)列{t
n}前n項(xiàng)和S
n.
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科目:
來(lái)源:2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版)
題型:解答題
計(jì)算行列式:
=
.
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