用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是________

已知點P為橢圓上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點．O為坐標(biāo)原點，若且△PF₁F₂的面積為（c為橢圓半焦距）則橢圓的離心率為________．

已知△ABC中，滿足，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a²（b+c）+b²（c+a）+c²（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

設(shè)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域和值域．
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性．

已知集合A={x|0≤2x-1≤3}，集合B={x|x=sint}，t∈R，則A∩B為

1. A.
   
2. B.
   {x|-1≤x≤1}
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的前n項和，數(shù)列{b_n}滿足且b₁=5
（1）求數(shù)列{a_n}{b_n}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，且，證明：．

一個口袋中有4個白球，2個黑球，每次從袋中取出一個球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)X的分布列及E（X）．

將方程x+tanx=0的正根從小到大地依次排列為a₁，a₂，…，a_n，…，給出以下不等式：①；②；③2a_n+1＞a_n+2+a_n；④2a_n+1＜a_n+2+a_n；其中，正確的判斷是________．（請寫出正確的序號）

定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（e^x）=x，則f（5）的值為

1. A.
   e⁵
2. B.
   log₅e
3. C.
   log₅e
4. D.
   ln5

已知f（x）=+a為奇函數(shù)．（1）求a的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．