科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列四個(gè)幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（ ）

A．（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E：，對于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E所截弦長與l：y=kx+1被橢圓E所截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．kx+y+k=0
B．kx-y-1=0
C．kx+y-2=0
D．kx+y-k=0

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的不等式的解集為（-1，n）．
（1）求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）若z₁=m+ni，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂為純虛數(shù)，求的值．

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱OO₁的表面積為24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱錐A₁-APB的體積．
（2）求異面直線A₁B與OP所成角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無窮等比數(shù)列{a_n²}各項(xiàng)的和為．
（1）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)數(shù)列T^（k）是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T^（2）的通項(xiàng)公式及前10項(xiàng)的和．

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6對x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．
（1）若橢圓，判斷C₂與C₁是否相似？如果相似，求出C₂與C₁的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C₁相似且短半軸長為b的橢圓C_b的方程；若在橢圓C_b上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|=|BD|

科目： 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共線，則實(shí)數(shù)m的值等于（ ）
A．2或-
B．
C．-2或
D．-

科目： 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩條曲線y=x²-1與y=1-x³在點(diǎn)x處的切線平行，則x的值為（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1