科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：①=，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越��；④設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），若點(diǎn)B滿足，則的最小值為2+．其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為    ．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖6所示，則四棱錐的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是    ．（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且．
（1）確定角C的大�。�
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被
測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分
布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x-y|≤5的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)校籃球隊(duì)，用ξ表示從第八組中取到的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，且
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求a_n；
（II）令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），P是平面上一動點(diǎn)，且滿足
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對應(yīng)的方程；
（2）已知點(diǎn)A（m，2）（m∈R）在曲線C上，點(diǎn)D、E是曲線C上異于點(diǎn)A的兩個動點(diǎn)，若AD、AE的斜率之積等于2，試判斷直線DE是否過定點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．