科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
給定矩陣A=，B=．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及對應(yīng)特征向量α₁，α₂，
（2）求A⁴B．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ²-4ρcos（θ-）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且滿足：．
（1）求a₁，a₂；
（2）證明a_n＜a_n+1＜2，n∈N．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．
①求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（S）．

科目： 來源：2011年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知sinθ=，θ是第二象限的角，則tanθ=    ．

科目： 來源：2011年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

計算：sin（arctan）=    ．

科目： 來源：2011年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若cosα=-，α∈（，π），則sin（α+）=    ．