科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足不等式組，則的最大值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線-=1的漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相交于A，B兩點(diǎn)，且△OAB（O為原點(diǎn)）為等邊三角形，則p的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班主任為了解所帶班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從全班學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對他們的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖．
（1）求x的值和數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)；
（2）從數(shù)學(xué)成績在110分以上的學(xué)生中任意抽取3人，成績在130分以上的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=．
（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點(diǎn)M的位置，不存在請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且|OP|=，•=（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點(diǎn)，若橢圓C上兩點(diǎn)M、N使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|≤x≤2}且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，請求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5《不等式選講》．
已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題