科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x³+3x²+ax+b）•e^-x．
（1）如果a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果a=6+，b=5+，n∈N^*，n≥1，函數(shù)f（x）在x=a_n處取得極值．
（i）求證：∑_i-1ⁿ＜a_n（ii）求證：f（a_n）＞a（a_n+1）．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若i為虛數(shù)單位，m，n∈R，且=n+i   則|m-n|=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=在R上連續(xù)，則直線ax+y+1=0的傾斜角為（ ）
A．a(chǎn)rctan2
B．π-arctan2
C．a(chǎn)rctan（-2）
D．π+arctan2

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x-y-1=0與圓x²+y²=4交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-EFGH中，下列命題中錯誤的是（ ）

A．BD∥面FHA
B．EC丄BD
C．EC丄面FHA
D．異面直線BC與AH所成的角為60°

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)f（x）=1-2cos²（x+），有以下四個(gè)命題：①f（x）為奇函數(shù)；②f（x）的最小正周期為π，③f（x）在（0，）上單調(diào)遞減，④x=是f（x）的一條對稱軸．其中真命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．.3個(gè)
D．.4個(gè)

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲，乙，丙，丁，戊五人排隊(duì)，若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應(yīng)”，則甲與乙有“心靈感應(yīng)”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

條件P：≥0，條件q：x²-7x+10＜0，則P是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=n²+n，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n=則n=（ ）
A．1
B．8
C．9
D．10

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

A，B，C三點(diǎn)在半徑為1的球O面上，A，B及A，C的球面距離均為，且OA與平面ABC所成的角的正切值為，則二面角B-OA-C的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．