科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，，且，沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=（b²+c²-a²），則∠B=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：解答題

若不等式＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且1+cos（π+2A）=2sin²．
（1）求角A的大��；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求其面積的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則a的取值范圍是多少？

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=log_mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也必要條件

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=2，前n項(xiàng)和為S_n，若，則=（ ）
A．
B．1
C．2
D．4