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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（ ）

A．4π
B．2π
C．π
D．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某地居民月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖3所示，若月均用電量在區(qū)間[110，120）上共有150戶，則月均用電量在區(qū)間[120，150）上的居民共有    戶．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以拋物線C：y2=8x上的一點(diǎn)A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線C的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么該圓的方程為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a4+2a6+a8=12，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知，a=2b，則b的值為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師最多是    名．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

 如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若θ為銳角，且，求tanθ的值．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬加密試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級，1件不同等級產(chǎn)品的利潤（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級的概率如表2．若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤（即數(shù)學(xué)期望）為4.9元．
等級一等品二等品三等品次品
 P 0.6  a0.1 b
表1   
等級一等品二等品三等品次品
利潤  654-1
表2
（1）求a，b的值；
（2）從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元的概率．

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