科目： 來(lái)源：2011學(xué)年浙江省杭州二中高考數(shù)學(xué)第一次仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程式x²+y²=r²，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（x，y）的切線方程為xx+yy=r2，類(lèi)別上述方法可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為：經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)M（x，y）的切線方程為    ．

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如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是    ．

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設(shè)點(diǎn)O在△ABC的外部，且，則S_△ABC：S_△OBC=    ．

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是    ．

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已知邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當(dāng)三棱錐A-PBC的體積最大時(shí)，點(diǎn)A到面PBC的距離是    ．

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三角形的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量，若∥．
（1）求角B的大小；
（2）用A表示sinA+sinC，記作f（A），求函數(shù)y=f（A）的單調(diào)增區(qū)間．

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如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)G在AB上，試確定G點(diǎn)位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．

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已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-，]上的減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1在[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．