科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+∅）部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求c的值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次．在A區(qū)每進(jìn)一球得2分，不進(jìn)球得0分；在B區(qū)每進(jìn)一球得3分，不進(jìn)球得0分，得分高的選手勝出．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進(jìn)球的概率分別為和
（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，問選手甲應(yīng)該選擇哪個區(qū)投籃？
（Ⅱ）求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都為2，AC∩BD=O，則棱AA₁與底面ABCD所成的角為60°，A₁O⊥平面ABCD，F(xiàn)為DC₁的中點．
（1）證明：BD⊥AA₁；
（2）證明：OF∥平面BCC₁B₁；
（3）求二面角D-AA₁-C的余弦值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在（e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點M（1，y）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，M點到拋物線C的焦點F的距離為2，直線l：與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；
（Ⅲ）若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A=a₁，a₂，…，a_n中的元素都是正整數(shù)，且a₁＜a₂＜…＜a_n，對任意的x，y∈A，且x≠y，有．
（Ⅰ）求證：；    
（Ⅱ）求證：n≤9；
（Ⅲ）對于n=9，試給出一個滿足條件的集合A．

科目： 來源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，1），2+=（4，2），則向量，的夾角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題