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科目： 來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知線段，CD的中點為O，動點A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）求動點A所在的曲線方程；
（2）若存在點A，使AC⊥AD，試求a的取值范圍；
（3）若a=2，動點B滿足BC+BD=4，且AO⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍．
（2）在（1）的結論下，設g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）設各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣A．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數(shù)是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

若sinθ=-，tanθ＞0，則tan2θ=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a5•a7=4a42，a2=1，則a1=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市洪澤中學高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域為[1，3），則f（x）-g（x）的值域為    ．

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