科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為x（x∈R），滿足S_n=（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是與正整數(shù)n無關(guān)的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{a_n}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

科目： 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）過焦點(diǎn)F的任一條弦AB，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁＞0，y₂＜0
（1）若y₁y₂=-4，求拋物線方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使=λ，若存在，求出λ的值，并給予證明，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線對稱軸（ox的正方向）上是否存在一定點(diǎn)M，經(jīng)過點(diǎn)M的任意一條弦AB，使為定值，若存在，則求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z₁=1+i，z₂=1-i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則角B的大小為（ ）
A．30°
B．45°
C．135°
D．45°或135°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，則9^x+3^y的最小值為（ ）
A．12
B．
C．
D．6

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S為（ ）
A．2
B．
C．-3
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，是一個與n無關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省八閩高中協(xié)作校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題