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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使

、

成等比數(shù)列，求

的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷

是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，記S_n=

，令b_n=a_nS_n，數(shù)列

的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式和S_n；
（Ⅱ）求證：

；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學(xué)試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2^x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）若方程p（p（t））=0無(wú)實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log₃（1-x）}，則A∩B=（）
A．∅
B．