科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量=（sinA，cosA），=（，-1）且•=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=，b+c=3，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班在一次體育課內進行定點投籃賽，A、B為兩個定點投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學生甲在A和B處投中的概率分別是和，且在A、B兩處投中與否相互獨立．
（1）若學生甲最多有2次投籃機會，其規(guī)則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學生甲有5次投籃機會，其規(guī)則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產，按國際慣例以美元為結算貨幣，依據以往加工生產的數(shù)據統(tǒng)計分析，若加工產品訂單的金額為X萬美元，可獲得的加工費近似地為ln（2x+1）萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元?值，由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間，收益將因美元賠值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數(shù)是m∈（0，1），從而實際所得的加工費為f（x）=ln（2x+1）-mx（萬美元）．
（1）若某時期美元貶值指數(shù)m=，為確保企業(yè)實際所得加工費隨X的增加而增加，該企業(yè)加工產品訂單的金額X應在什么范圍內？
（2）若該企業(yè)加工產品訂單的金額為X萬美元時共需要的生產成本為x萬美元，己知該企業(yè)加工生產能力為x∈[10，20]（其中X為產品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)m在何范圍時，該企業(yè)加工生產將不會出現(xiàn)虧損．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²=4，點D（4，0），坐標原點為O．圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量=t+（1-t）（t∈R，t≠0）
（1）求動點Q的軌跡E的方程
（2）當t=時，設動點Q關于X軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點R （異于P點），試問：直線QR與X軸的交點是否為定點，若是定點，求出其坐標；若不是定點，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是實數(shù)，是純虛數(shù)，則a的值為（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

最小二乘法的原理是（ ）
A．使得最小
B．使得最小
C．使得最小
D．使得最小