科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x，y滿足且z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

若等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，前n項(xiàng)的和為S_n，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b₁，公比為q，前n項(xiàng)的積為T_n，則數(shù)列為等比數(shù)列，通項(xiàng)為     ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)在直線l上的射影的極坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=    ．

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已知海岸邊A，B兩海事監(jiān)測(cè)站相距60nmile，為了測(cè)量海平面上兩艘油輪C，D間距離，在A，B兩處分別測(cè)得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一個(gè)水平面內(nèi)）．請(qǐng)計(jì)算出C，D兩艘輪船間距離．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

某市為鼓勵(lì)企業(yè)發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，真正實(shí)現(xiàn)“低消耗、高產(chǎn)出”，施行獎(jiǎng)懲制度．通過制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每年對(duì)本市50%的企業(yè)抽查評(píng)估，評(píng)出優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等次，并根據(jù)等級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲（如下表）．某企業(yè)投入100萬元改造，由于自身技術(shù)原因，能達(dá)到以上四個(gè)等次的概率分別為，且由此增加的產(chǎn)值分別為60萬元、40萬元、20萬元、-5萬元．設(shè)該企業(yè)當(dāng)年因改造而增加利潤(rùn)為ξ．
（Ⅰ）在抽查評(píng)估中，該企業(yè)能被抽到且被評(píng)為合格及其以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

評(píng)價(jià)得分	（0，60）	【60，70）	【70，80）	【80，100】
評(píng)價(jià)等級(jí)	不合格	合格	良好	優(yōu)秀
獎(jiǎng)懲 （萬元）	-80	30	60	100

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段AD₁上的點(diǎn)，且滿足．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，求證：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）試證無論λ為何值，三棱錐D-PBC₁的體積恒為定值；
（Ⅲ）求異面直線C₁P與CB₁所成的角的余弦值．