科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為半圓和等邊三角形的組合，俯視圖為圓形，則該幾何體的全面積為    cm²．

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若f[f（-2）]=2則n=    ．

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向區(qū)域內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為     ．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是CD、A₁D₁中點(diǎn)
（1）求證：AE⊥BF；
（2）求證：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖所示，已知圓O：x²+y²=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若弦AB的長(zhǎng)為，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時(shí)，求的值．

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已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

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如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)．

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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程；
（2）求圓C截直線l所得的弦長(zhǎng)．