科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若{b_n}是等比數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若{a_n}是等差數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：    ．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是    ．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為與垂直，求a，b的值．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分組，其頻率分布直方圖如右圖所示，工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示，假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．

年齡分組	A項(xiàng)培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)	B項(xiàng)培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全廠工人的平均年齡；
（2）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，設(shè)這兩人中A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，求證：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF與平面DCF所夾的角．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=2，n•a_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）令，是否存在正整數(shù)m，使得對一切正整數(shù)n，總有b_n≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．
（2）令的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜3，n∈N₊．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線C：y²=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．

科目： 來源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位．已知，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點(diǎn)落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集u=R，集合，B={x|x²-x≥0}，則B∩C_U^A等于（ ）
A．{x|-1＜x≤0}
B．{x|-1＜x＜0}
C．{x|-1≤x≤0}
D．{x|-1＜x≤0或x=1}