科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}中，公比為q，且所有項(xiàng)的和為，則a₁的范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且m=（a、b），n=（cosA、cosB），P=（2sin，2sinA），若m∥n，p²=9，試判斷三角形的形狀．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=1，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在棱AA₁上，A₁C∥平面EBD，截面EBD的面積為．
（1）A₁C與底面ABCD所成角的大�。�
（2）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC₁上，且MT⊥BE，求MT的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的方程為，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求：
（1）點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M是拋物線上y²=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦MA，MB分別交x軸于C，D兩點(diǎn)，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的軌跡方程．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²+a，（a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）=的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（注：g′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)k∈R時(shí)，試討論方程f（1+x²）-g（x）=k的解的個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：選擇題

在拋物線y²=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4