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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A．或1＜a＜2
B．或1＜a＜2
C．1＜a＜2
D．或a＞2

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向左平移m個單位（m＞0），所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是    ．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，下面五個關于f（x）的命題：①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）圖象關于x=1對稱；③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；⑤f（2）=f（0），其中的真命題是    ．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則，f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是    f（a2-a+1）．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上均值為C．下列五個函數(shù)：①y=4sinx；②y=x3；③y=lgx；④y=2x；⑤y=2x-1．則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號是    ．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=a-bsinx的最大值為，最小值為，求函數(shù)y=1-asinbx的單調(diào)區(qū)間和周期．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）對任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在R上為減函數(shù)．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數(shù)表達式；
（Ⅲ）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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