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科目: 來源:2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,SA⊥平面ABCD,AB=2,AD=1,,∠BAD=120°,E在棱SD上,且SE=3ED.
(I)求證:SD⊥平面AEC;
(II)求直線AD與平面SCD所成角的大。

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+b(a∈R,b∈R).
(I) 設a>0,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 設a=-1,若方程f(x)=0在[-2,2]上有且僅有一個實數(shù)解,求b的取值范圍.

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為,點P(2,3)、A、B在該橢圓上,線段AB的中點T在直線OP上,且A、O、B三點不共線.
(I)求橢圓的方程及直線AB的斜率;
(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥0
B.a≤0
C.a≥2
D.a≤2

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在極坐標系中,圓心坐標是(a,π)(a>0),半徑為a的圓的極坐標方程是( )
A.ρ=-2acosθ(
B.ρ=acosθ(0≤θ<π)
C.ρ=-2asinθ(≤θ<
D.ρ=asinθ(0≤θ<π)

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知直線l:ax+by=1,點P(a,b)在圓C:x2+y2=1外,則直線l與圓C的位置關系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.不能確定

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

現(xiàn)給出如下命題:
(1)若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直,則直線l⊥平面α;
(2)空間三點確定一個平面;
(3) 先后拋兩枚硬幣,用事件A表示“第一次拋出現(xiàn)正面向上”,用事件B表示“第二次拋出現(xiàn)反面向上”,則事件A和B相互獨立且P(AB)=;
(4)樣本數(shù)據(jù)-1,-1,0,1,1的標準差是1.
則其中正確命題的序號是( )
A.(1)、(4)
B.(1)、(3)
C.(2)、(3)、(4)
D.(3)、(4)

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的定義域是   

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合,則CUA=   

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科目: 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=f-1(x)是函數(shù)f(x)=2x-1(x≥1)的反函數(shù),則f-1(x)=    要求寫明自變量的取值范圍).

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