科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足sin²A+sin2A=cos²A，cosB=，b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4．E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE與平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F-ACE的體積恰為，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函數(shù)f（x）=x²-4x+4，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{d_n}中，所有滿足d_k•d_k+1＜0的整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的異號(hào)數(shù)，令d_n=（n∈N^*），試問數(shù)列{d_n}是否存在異號(hào)數(shù)，若存在，請(qǐng)求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與P（2，-1）關(guān)于直線l：x-y-2=0對(duì)稱，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)M（1，），N（-，），且拋物線與橢圓交于兩點(diǎn)A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．
（1）求出拋物線方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l′與拋物線相切于點(diǎn)A，試求直線l′與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若（2）中直線l′與圓x²-2mx+y²+2y+m²-=0恒有公共點(diǎn)，試求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+1）x+1，g（x）=e^x，其中a∈R，集合A={x||x-t|＜}．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，記集合B={x|f（x）＞0}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若F（x）=[f（x）+a-1]•g（x），當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系長度單位一致．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+）=-1，圓C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），求直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
證明：+++…+＜2（n＞2，n∈N^*）．

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若平面四邊形ABCD滿足，則該四邊形一定是（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形