科目： 來(lái)源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)M為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為AM的中點(diǎn)；點(diǎn)P的軌跡為C；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程F（x，y）=0；
（2）將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f（x）；請(qǐng)寫(xiě)出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等（不證明），并畫(huà)出大致圖象．
（3）若直線(xiàn)與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)B，K，且點(diǎn)G的坐標(biāo)為，求|BG|+|KG|的值．

科目： 來(lái)源：2011年上海市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x稱(chēng)為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），則稱(chēng){a_n} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
設(shè)函數(shù)g（x）=，h（x）=
（1）求函數(shù)g（x）的不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂；
（2）設(shè)a₁=3，{a_n} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對(duì)（1）中的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂（不妨設(shè)x₁＜x₂），數(shù)列求證是等比數(shù)列，并求；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{b_n}，（其中b₁=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對(duì)一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，則稱(chēng)數(shù)列{b_n} 為周期數(shù)列，T是它的一個(gè)周期．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．3π

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知 m∈R，向量 =（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=（ ）
A．
B．2
C．
D．4