科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓C₁的頂點(diǎn)A₁，A₂恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A₁，A₂的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA₁，PA₂的斜率分別為k₁，k₂．
（Ⅰ）求橢圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k₁•k₂的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)時，圓C₂：x²+y²-2mx=0被直線PA₂截得弦長為，求實(shí)數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列b_n前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列a_n滿足（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足c_n=a_nb_n．
（1）求數(shù)列a_n和數(shù)列b_n的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+bi（b∈R）且|z|=2，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．
B．
C．±1
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2，1），=10，|+|=，則||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（ ）

A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．