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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有7件互不相同的產(chǎn)品，其中有4件次品，3件正品，每次從中任取一件測試，直到4件次品全被測出為止，則第三件次品恰好在第4次被測出的所有檢測方法有    種．

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若方程f（x）=0在上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
產(chǎn)品\概率\工序第一工序第二工序
甲0.80.85
乙0.750.8
（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
產(chǎn)品\利潤\等級一等二等
甲5（萬元）2.5（萬元）
乙2.5（萬元）1.5（萬元）
（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）
產(chǎn)品\用量\項(xiàng)目工人（名）資金（萬元）
甲85
乙210

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA．
（I）當(dāng)k=1時，求證PA⊥B1C；
（II）當(dāng)k為何值時，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A-PC-B的余弦值．

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)λ使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)時，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目： 來源：2011年河南省三門峽市盧氏一中高考考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若不等式5-x＞7|x+1|與不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+|x-b|≤k的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+4i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1z2的虛部是    ．

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